Nombre de submatrius quadrades constants

Cada cas d’entrada d’aquest exercici és una matriu de 0s i 1s. El
programa ha de calcular el nombre total de submatrius no-buides,
quadrades i constants (amb tantes files com columnes i amb el mateix
símbol). Per exemple, considereu aquesta matriu d’entrada:

    00001
    00011
    00011
    01111

Té 1 submatriu 3 × 3 constant (amb 0s), té 6 submatrius 2 × 2 constants
(4 d’elles amb 0s, i 2 d’elles amb 1s), i té 20 submatrius 1 × 1
constants. Per tant, en aquest cas la sortida serà 27.

Entrada

L’entrada té varis casos. Cada cas comença amb dos naturals positius
n, m en una primera línia. Després venen n línies amb m caràcters 0 o 1,
que descriuen una matriu n × m de 0s i 1s. Després ve una línia en
blanc.

Sortida

Per a cada cas, el programa ha d’escriure el nombre total de submatrius
no buides i constants en una línia.

Observació

Avaluació sobre 10 punts:

- Solució lenta: 5 punts.

- Solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç
de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució
lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs
de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T14:26:12.901Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
