Arbre d’alçades

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters,
retorna un nou arbre amb la mateixa estructura, i a on cada posició
conté un número que és l’alçada del subarbre que penja d’aquella
posició. Noteu que, si l’arbre és buit, llavors té alçada 0, i si
l’arbre té un únic node (que serà arrel i fulla alhora), llavors té
alçada 1. Aquesta és la capcelera:

    // Pre:
    // Post: Retorna un arbre d'enters amb la mateixa estructura que t,
    //       i a on cada subarbre té com a arrel la seva alçada.
    BinaryTree<int> treeOfHeights(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la
corresponent sortida:

    treeOfHeights(3(1(,5),3(2(1,7),))) => 4(2(,1),3(2(1,1),))

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, treeOfHeights.hpp. Us falta crear
el fitxer treeOfHeights.cpp amb els corresponents includes i
implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al
jutge, només cal que pugeu un tar construït així:


    tar cf solution.tar treeOfHeights.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una
línia amb un string describint un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en
que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes
entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent arbre d’alçades.
Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure
aquesta sortida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides
recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del
que es cumpleix després de la crida, i també la funció de
fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva
acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear
alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient
capaç de superar tots els jocs de proves.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:03:48.731Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
