Arbre d’alçades

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters, retorna un nou arbre amb la mateixa estructura, i a on cada posició conté un número que és l’alçada del subarbre que penja d’aquella posició. Noteu que, si l’arbre és buit, llavors té alçada 0, i si l’arbre té un únic node (que serà arrel i fulla alhora), llavors té alçada 1. Aquesta és la capcelera:

// Pre:
// Post: Retorna un arbre d'enters amb la mateixa estructura que t,
//       i a on cada subarbre té com a arrel la seva alçada.
BinaryTree<int> treeOfHeights(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

treeOfHeights(3(1(,5),3(2(1,7),))) => 4(2(,1),3(2(1,1),))

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, treeOfHeights.hpp. Us falta crear el fitxer treeOfHeights.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:


tar cf solution.tar treeOfHeights.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una línia amb un string describint un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent arbre d’alçades. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:03:48.731Z