Heap amb memòria dinàmica. Eliminar mínim

Donada la classe $heap$ que permet gestionar Min-Heaps usant memòria dinàmica, cal implementar el mètode

  void elim_min();

que, en un Min-Heap no buit, elimina l’element més petit del Min-Heap o qualsevol d’ells si està repetit.

La classe $heap$ guarda els elements del Min-Heap en un arbre binari implementat amb memòria dinàmica. Conté dos atributs que guarden el nombre d’elements del Heap ( $\_nelems$ ) i el punter al node arrel de l’arbre binari ( $\_arrel$ ). Cada node de l’arbre binari conté l’element ( $info$ ) i 3 punters: al fill esquerre ( $fesq$ ), al fill dret ( $fdret$ ) i al pare ( $pare$ ).

Cal enviar a jutge.org la següent especificació de la classe $heap$ i la implementació del mètode dins del mateix fitxer. Indica dins d’un comentari a la capçalera del mètode el seu cost en funció del nombre d’elements del Min-Heap.

#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef unsigned int nat;

template <typename T>
class heap {
  public:
    heap(): _arrel(NULL), _nelems(0) {};
    // Pre:  Cert
    // Post: El resultat és un heap sense cap element

    heap(heap<T> &he, const T &x, heap<T> &hd);
    // Pre:  Cert
    // Post: El resultat és un heap amb x com arrel, he com a fill
    //       esquerre i hd com a fill dret. No fa còpia dels heaps he i hd

    heap(const heap<T> &h);
    // Pre:  Cert
    // Post: Crea un heap que és una còpia de h

    ~heap();
    // Pre:  Cert
    // Post: El heap ha estat destruït

    bool empty() const;
    // Pre:  Cert
    // Post: Retorna un booleà indicant si el heap està buit

    T min() const;
    // Pre:  El heap no és buit
    // Post: Retorna l'element mínim del heap

    void elim_min();
    // Pre:  El heap no és buit
    // Post: S'ha eliminat l'element mínim del heap o qualsevol d'ells si està repetit

  private:
    struct node {
      node* fesq;  // Punter al fill esquerre
      node* fdret; // Punter al fill dret
      node* pare;  // Punter al pare
      T info;
    };
    node* _arrel; // Arrel de l'arbre binari del heap
    int _nelems;  // Nombre d'elements del heap

    static node* copia_nodes(node* m, node *n_pare);
    static void esborra_nodes(node* m);

    void ultim(node* &ult, node* &pare_ult) const;
    // Pre:  Cert
    // Post: ult conté el punter de l'últim element del heap (NULL si està buit)
    //       pare\_ult conté el punter del pare de l'últim element del heap (NULL si no en té)

    // Aquí va l'especificació dels mètodes privats addicionals
};

// Aquí va la implementació del mètode elim\_min

Per testejar la solució, jutge.org ja té implementats la resta de mètodes de la classe $heap$ i un programa principal que llegeix un Min-Heap i després crida vàries vegades els mètodes $min$ i $elim\_min$ fins que el Min-Heap queda buit.

Entrada

L’entrada consisteix en la descripció dels elements que formen l’arbre binari d’un Min-Heap d’enters (el nombre d’elements seguit pel seu recorregut en preordre). Per exemple, l’arbre (mira el PDF de l’enunciat)

es descriuria amb

14
0 3 6 7 9 5 6 5 1 2 8 4 5 6

Sortida

Una línia amb tots els elements del Min-Heap obtinguts al cridar els mètodes $min$ i $elim\_min$ alternativament fins que el Min-Heap queda buit. Cada element està separat amb un espai.

Observació

Només cal enviar la classe requerida i la implementació del mètode $elim\_min$ . Pots ampliar la classe amb mètodes privats. Segueix estrictament la definició de la classe de l’enunciat.

Indica dins d’un comentari a la capçalera del mètode el seu cost en funció del nombre d’elements del Min-Heap.

Et pot ser de molta utilitat el mètode privat $ultim$ que calcula aquests dos punters:

$ult$ : punter de l’últim element del heap (NULL si està buit).
$pare\_ult$ : punter del pare de l’últim element del heap (NULL si no en té).

Informació del problema

Autoria: Jordi Esteve

Generació: 2026-01-25T13:47:35.725Z