Posició d’un element en un arbre

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters t
no repetits, i un enter x, retorna una llista amb els elements que es
troben en el camí des de l’arrel fins la posició de x a t. En cas que x
no pertanyi a l’arbre, la llista retornada serà buida. Aquesta és la
capcelera:

    // Pre:  t no té repetits
    // Post: retorna la llista de valors que es troben en el camí des de l'arrel
    //       fins la posició de x en t. En cas que x no es trobi a t, retorna
    //       una llista buida.
    list<int> posInTree(const BinaryTree<int> t, int x);

Aquí tenim un exemple de paràmetres entrada i sortida de la funció:

    t=                3
                      |
               ------- -------
              |               |
              1               4
              |               |
          ---- ----       ---- ----
         |         |     |         |
         6         5     2         7
         |
     ----
    |
    8

    x = 2

    =>

    3,4,2

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, posInTree.hpp. Us falta crear el
fitxer posInTree.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la
funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que
pugeu un tar construït així:


    tar cf solution.tar posInTree.cpp

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen
els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre
arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre
binari d’enters sense elements repetits t, i un enter x. Fixeu-vos en
que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes
entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté una línia amb la llista dels elements
que es troben en el camí des de l’arrel fins la posició de x a t. La
línia és buida si x no hi és a t. Fixeu-vos en que el programa que us
oferim ja s’encarrega d’escriure aquestes dades. Només cal que
implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides
recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del
que es cumpleix després de la crida, i també la funció de
fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva
acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear
alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient
capaç de superar tots els jocs de proves.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T20:36:30.272Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
