Codificar en Base64 (2)

(Aquest problema fa servir la funció base64\_to\_char del problema "Codificar en Base64 (1)".)

Es tracta de fer un programa que, donada una seqüència de bytes a l’entrada (naturals entre 0 i 255), la codifiqui en base 64. La codificació funciona de la següent manera, i treballa amb tripletes de 3 bytes:

Primer, cada 3 bytes d’entrada $B_1$ , $B_2$ i $B_3$ , construïm un enter $x$ en base 256 de la següent manera:

$x = (B_1 \cdot 256 + B_2) \cdot 256 + B_3$
Després, reinterpretem $x$ en base 64 i n’extraiem les xifres, que ara són 4: $d_1$ , $d_2$ , $d_3$ , i $d_4$ . El procés és totalment anàleg a extreure les xifres d’un nombre en base 10, però en base 64. El que estem fent és calcular els dígits $d_i$ de la fórmula següent:

$x = ((d_1 \cdot 64 + d_2) \cdot 64 + d_3) \cdot 64 + d_4$

(Cal recordar que el procés d’extracció de xifres treballat a PRO1 produeix les xifres al revés, és a dir, començant per $d_4$ .)
Per últim, usant la funció base64_to_char convertim $d_1$ , $d_2$ , $d_3$ i $d_4$ en caràcters i els mostrem a la sortida en aquest ordre.

Si la seqüència d’entrada no té un llargada múltiple de 3, just al final, tindrem un grup de només 1 o 2 bytes:

Si tenim un grup de 2 bytes: assignem $B_3 = 0$ , i seguim igualment els passos de la codificació. Un cop amb les xifres $d_i$ , canviem $d_4$ pel caràcter ’=’.
Si tenim un grup d’1 byte: assignem $B_2 = 0$ i $B_3 = 0$ , i seguim igualment els passos de la codificació. Un cop amb les xifres $d_i$ , canviem tant $d_3$ com $d_4$ pel caràcter ’=’.

Entrada

L’entrada consisteix en diverses seqüències de bytes. Cadascuna comença amb un enter $n$ que indica el nombre de bytes que segueixen i després hi ha $n$ bytes, a on cadascún és només un nombre natural entre 0 i 255 (ambdós inclosos).

Sortida

La sortida ha de ser una línia per a cada cas amb la codificació en base 64 de la seqüència de bytes de l’entrada, sense espais entre els caràcters.

Observacions

Aquest problema té com a centre d’interès la correctesa i la llegibilitat. Sobre la llegibilitat, es valorarà que el programa utilitzi funcions per evitar repetició i separar les diverses tasques.

Si teniu la funció base64_to_char i el Jutge us l’ha acceptat, useu-la directament. Si no, copieu la següent definició:

char base64_to_char(int d) {
    static char _syms[65] =
        "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
        "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
        "0123456789+/";
    return _syms[d];
}

Informació del problema

Autoria: Pau Fernández

Generació: 2026-01-25T13:19:01.988Z