Parèntesis i claus

Suposeu que disposeu de x parells de parèntesis i de y parells de claus.
De quantes maneres els podeu parentitzar correctament?

Per exemple, amb x = 2 i y = 1 hi ha 15 maneres:

  -------- -------- -------- -------- --------
   ()(){}   (){()}   ((){})   ({()})   {()}()
   ()({})   (()){}   (({}))   {}()()   {()()}
   (){}()   ({})()   ({}())   {}(())   {(())}
  -------- -------- -------- -------- --------

Com que el nombre de combinacions creix molt de pressa amb x i y, feu
els càlculs mòdul un natural donat m.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas té x, y i m. Suposeu
0 ≤ x ≤ 50, 0 ≤ y ≤ 50, i 2 ≤ m ≤ 10⁴.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de parentitzacions correctes amb x
parells de parèntesis i y parells de claus, mòdul m.

Informació del problema

Autoria: Enric Rodríguez

Generació: 2026-01-25T13:16:47.572Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
