Parèntesis i claus

Suposeu que disposeu de xx parells de parèntesis i de yy parells de claus. De quantes maneres els podeu parentitzar correctament?

Per exemple, amb x=2x = 2 i y=1y = 1 hi ha 15 maneres:

()(){} (){()} ((){}) ({()}) {()}()
()({}) (()){} (({})) {}()() {()()}
(){}() ({})() ({}()) {}(()) {(())}

Com que el nombre de combinacions creix molt de pressa amb xx i yy, feu els càlculs mòdul un natural donat mm.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas té xx, yy i mm. Suposeu 0≤x≤500 \le x \le 50, 0≤y≤500 \le y \le 50, i 2≤m≤1042 \le m \le 10^4.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de parentitzacions correctes amb xx parells de parèntesis i yy parells de claus, mòdul mm.

Informació del problema

Autoria: Enric Rodríguez

Generació: 2026-01-25T13:16:47.572Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org