Balances equilibrades

Donats n pesos, hem de col·locar-los en una balança, un rere l’altre, de
manera que en cap moment el plat de la dreta tingui més pes que el de
l’esquerra. Us demanem que calculeu el nombre de maneres que hi ha de
fer-ho.

Per exemple, si n = 3 i els pesos són {1, 2, 4}, algunes solucions
possibles són:

(1e, 2e, 4e), (2e, 1e, 4e), (2e, 4e, 1d), (2e, 1d, 4e), (4e, 1d, 2d), ⋯

on 1e significa que posem el pes 1 al plat de l’esquerra, mentre que 2d
significa que posem el pes 2 al plat de la dreta. Recordem, com es veu a
l’exemple, que l’ordre en el que posem els pesos importa i que, per
tant, (2e, 4e, 1d) i (2e, 1d, 4e) són dues solucions diferents.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre de pesos
n seguit dels n diferents pesos, tots entre 1 i 10⁶. Podeu assumir que
1 ≤ n ≤ 8.

Sortida

Per cada cas, escriviu el nombre de maneres correctes de col·locar els
pesos a la balança. Aquest nombre mai serà més gran que 10⁷.

Informació del problema

Autoria: Albert Oliveras

Generació: 2026-01-25T13:09:56.764Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
