Fractal deformat

Donats dos nombres enters n i k que satisfan 1 ≤ k ≤ n, dibuixeu una
“versió deformada” del famós Triangle de Sierpinski, segons s’explica a
continuació.

Sigui C el conjunt de tots els subconjunts de {1, …, n} que tenen com a
molt k elements, i sigui N el nombre d’elements de C. Suposeu que
ordenem els nombres de cada subconjunt de gran a petit, i els
subconjunts en ordre lexicogràfic. Per exemple, per a n = 4 i k = 3,
tenim que C té els N = 15 subconjunts següents (i en aquest ordre):
{{}, {1}, {2}, {2, 1}, {3}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 2, 1}, {4}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 2, 1}, {4, 3}, {4, 3, 1}, {4, 3, 2}}.

Sigui S_(i) l’i-èsim subconjunt de C. Per exemple, suposant que comptem
començant en 0, tenim S₆ = {3, 2} i S₁₁ = {4, 2, 1}. Sigui m(i, j) el
nombre d’elements de la intersecció entre S_(i) i S_(j). Per exemple,
m(6, 11) = 1 (el nombre 2).

Dibuixeu una imatge amb N píxels d’alçada i N píxels d’amplada, tal que
el píxel de la fila i-èsima i la columna j-èsima rep el color
(255//(m(i, j) + 1), 0, 0).

Entrada

L’entrada consisteix en dues línies amb n i k, amb 1 ≤ k ≤ n ≤ 8.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mides N × N seguint les especificacions
anteriors.

Observació

Recordeu que podeu consultar la xuleta per a problemes gràfics a
https://lliçons.jutge.org/python/grafics/.

Informació del problema

Autoria: Félix Moreno

Generació: 2026-01-25T13:09:30.575Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
