Seqüència escala

Un "esglaó" és una subseqüència de $w$ enters del mateix valor $h$ . El valor repetit $h$ d’un esglaó es diu l’"alçada", i el número d’elements $w$ és l’"amplada". Per exemple, les subseqüències següents són "esglaons": "1" ( $h = 1$ , $w = 1$ ), "5 5 5" ( $h = 5$ , $w = 3$ ), i "-1 -1 -1 -1" ( $h = -1$ , $w = 4$ ).

Una "seqüència escala" és una seqüència no buida d’enters sense sentinella, amb les següents propietats:

Està formada per un mínim de 2 "esglaons", segons la definició anterior.
Tots els "esglaons" de l’escala tenen la mateixa amplada $w$ .
A tota l’escala, la diferència $D = h - h_{prev}$ entre l’alçada d’un esglaó i l’alçada de l’anterior és constant (és a dir, els esglaons estan distribuits uniformement en alçada).

NOTA: Obriu el PDF per veure la imatge, a la web no apareix.

Exemples de seqüències escala:

`1 1 2 2 3 3`	3 esglaons, $w = 2$ , i $D = 1$ .
`10 6 2 -2`	4 esglaons, $w = 1$ , i $D = -4$ .
`0 0 0 0 3 3 3 3`	2 esglaons, $w = 4$ , i $D = 3$ .

Fes un programa que determina si la seqüència d’entrada és una "seqüència escala".

Observació

Aquest problema té com a centres d’interès la correctesa, l’eficiència i la llegibilitat.

Els diferents jocs de prova d’aquest problema otorguen una puntuació parcial, i la nota del problema és la suma de totes. Els jocs de prova estan separats en correctesa i eficiència, i els d’eficiència fan servir entrades de longituds molt grans i és necessari que el programa faci el mínim número d’operacions possible per arribar al resultat.

Entrada

Una seqüència no builda d’enters sense sentinella.

Sortida

La paraula "si" si la seqüència d’entrada és una "seqüència escala" i "no" en cas contrari.

Informació del problema

Autoria: Pau Fernández

Generació: 2026-01-25T13:04:04.010Z