Decodificar Base64 (2)

(Aquest problema fa servir la funció char\_to\_base64 del problema "Decodificar Base64 (1)".)

Es tracta de fer un programa que, donada una seqüència de caràcters a l’entrada (un dels 64 que representen els dígits de base 64), la decodifiqui en els seus bytes. La decodificació funciona de la següent manera:

Primer, per a cada grup de 4 caràcters (o quartet) de l’entrada $c_1$ , $c_2$ , $c_3$ i $c_4$ , els transformem en els seus dígits corresponents. $d_1$ , $d_2$ , $d_3$ , $d_4$ , usant la funció char_to_base64.
Després, amb els 4 dígits $d_i$ reconstruim el natural $x$ aplicant la fórmula:

$x = ((d_1 \cdot 64 + d_2) \cdot 64 + d_3) \cdot 64 + d_4$
Tot seguit, reinterpretem $x$ en base 256, i n’extraiem les xifres, que ara són 3: $B_1$ , $B_2$ , i $B_3$ . El procés és totalment anàleg a extreure les xifres d’un nombre en base 10, però en base 256. El que haurem fet és calcular els dígits $B_i$ de la fórmula següent:

$x = (B_1 \cdot 256 + B_2) \cdot 256 + B_3$

(Cal recordar que el procés d’extracció de les xifres treballat a PRO1 produeix les xifres al revés, començant per $B_3$ )
Finalment, mostrem $B_1$ , $B_2$ i $B_3$ com a nombres naturals per pantalla, en aquest ordre.

La codificació en base 64 sempre té un nombre de caràcters múltiple de 4, però just al final de la seqüència pot haver-hi ’=’ o ’==’, que ens diu que el número de bytes de l’últim quartet són 2 o 1, i no 3:

Si l’últim quartet té algun ’=’ al final:

Si té ’==’: el número de bytes serà 1; assignem $d_3 = 0$ i $d_4 = 0$ , decodifiquem segons els passos anteriors, però només mostrem $B_1$ per pantalla.
Si té ’=’: el número de bytes és 2; assignem $d_4 = 0$ , decodifiquem segons els passos anteriors, però només mostrem $B_1$ i $B_2$ per pantalla.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, a on cada cas és una seqüència de caràcters acabada en punt en una línia.

Sortida

La sortida ha de ser una línia per a cada cas amb els bytes com a nombres naturals. Abans de cada byte, inclòs el primer, hi ha d’haver un espai.

Observació

Aquest problema té com a centres d’interès la correctesa i la llegibilitat. En particular, es valorarà que el programa utilitzi funcions per evitar repetició i separar les diverses tasques.

Si teniu la funció char_to_base64 i el Jutge us l’ha acceptat, useu-la directament. Si no, copieu la següent definició, (i afegiu #include <algorithm>):

int char_to_base64(char c) {
    static char _syms[65] =
        "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
        "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
        "0123456789+/";
    return std::find(_syms, _syms + 64, c) - _syms;
}

Informació del problema

Autoria: Pau Fernández

Generació: 2026-01-25T12:55:34.913Z