Secuencia tejado

Una "secuencia tejado" es una secuencia de enteros sin centinela que
tiene las siguientes propiedades:

- El primer y último elemento son iguales.

- Tiene dos partes de la misma longitud: una subsecuencia creciente
  hasta el punto medio que da lugar a una subsecuencia decreciente hasta
  el final (las dos partes del tejado).

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Para ser totalmente precisos, consideramos que los elementos de la
secuencia tejado son x_(i), con 1 ≤ i ≤ N y N impar. Sea k la posición
central de la secuencia (es decir, N = 2k − 1). La subida inicial
incluye los elementos x₁, x₂, …, x_(k − 1), x_(k) y se cumple que
x_(i − 1) ≤ x_(i) para 2 ≤ i ≤ k. La bajada incluye x_(k) y tiene los
elementos x_(k), x_(k + 1), …, x_(N − 1), x_(N), y se cumplen dos
condiciones: por una parte, x_(k) > x_(k + 1) estrictamente (el
principio de la bajada); por otra, que x_(i − 1) ≥ x_(i), para el resto
de elementos, k + 2 ≤ i ≤ N. Además se cumple que x₁ = x_(N).

Haz un programa que determina si la secuencia de entrada es una
"secuencia tejado".

Observación

Este problema tiene como centros de interés la corrección, la eficiencia
y la legibilidad.

Los diferentes juegos de prueba de este problema otorgan una puntuación
parcial, y la nota del problema es la suma de todos. Los juegos de
prueba están separados en corrección y eficiencia, y los de eficiencia
usan entradas de longitudes muy grandes y es necesario que el programa
haga el mínimo número de operaciones posible para llegar al resultado.

Entrada

Una secuencia de enteros sin centinela.

Salida

La palabra "si" si la secuencia de entrada es una "secuencia tejado" y
"no" en caso contrario.

Información del problema

Autoría: Pau Fernández

Generación: 2026-01-25T12:51:30.245Z

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