Seqüència teulada

Una "seqüència teulada" és una seqüència d’enters sense sentinella que
té les següents propietats:

- El primer i últim element són iguals.

- Té dues parts de la mateixa longitud: un subseqüència creixent fins al
  punt mig que dóna lloc a una subseqüència decreixent fins al final
  (les dues parts de la teulada).

[image]

NOTA: Obriu el PDF per veure la imatge, a la web no apareix.

Per ser totalment precisos, considerem que els elements de la seqüència
teulada són x_(i), amb 1 ≤ i ≤ N i N senar. Sigui k la posició central
de la seqüència (és a dir, N = 2k − 1). La pujada inicial inclou els
elements x₁, x₂, …, x_(k − 1), x_(k) i es compleix que x_(i − 1) ≤ x_(i)
per a 2 ≤ i ≤ k. La baixada inclou x_(k) i té els elements
x_(k), x_(k + 1), …, x_(N − 1), x_(N), i es complexien dues condicions:
per una banda, x_(k) > x_(k + 1) estrictament (el principi de la
baixada); per altra, que x_(i − 1) ≥ x_(i), per a la resta d’elements,
k + 2 ≤ i ≤ N. A més a més es compleix que x₁ = x_(N).

Fes un programa que determina si la seqüència d’entrada és una
"seqüència teulada".

Observació

Aquest problema té com a centres d’interès la correctesa, l’eficiència i
la llegibilitat.

Els diferents jocs de prova d’aquest problema otorguen una puntuació
parcial, i la nota del problema és la suma de tots. Els jocs de prova
estan separats en correctesa i eficiència, i els d’eficiència fan servir
entrades de longituds molt grans i és necessari que el programa faci el
mínim número d’operacions possible per arribar al resultat.

Entrada

Una seqüència d’enters sense sentinella.

Sortida

La paraula "si" si la seqüència d’entrada és una "seqüència teulada" i
"no" en cas contrari.

Informació del problema

Autoria: Pau Fernández

Generació: 2026-01-25T12:51:34.851Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
