Permutacions i cicles

Donats dos naturals n i k, sigui f(n, k) el nombre de permutacions amb n
elements, i les quals contenen exactament k cicles, tots ells de
longitud 2 o més. Implementeu una programació dinàmica que calculi
f(n, k).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb dos naturals n i k.
Podeu suposar 2 ≤ n ≤ 1000 i 1 ≤ k ≤ ⌊n/2⌋.

Sortida

Per a cada cas, escriviu f(n, k). Com que aquest nombre pot ser molt
gran, useu @long long@’s i feu els càlculs mòdul 10⁹ + 7.

Pista

Es pot calcular f(n, k) com la suma de només dues “crides recursives”.

Informació del problema

Autoria: Enric Rodríguez

Generació: 2026-01-25T12:22:12.620Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
