 Siete y medio 

!‘Atento, que este problema no es sencillo! ?‘Sabes jugar al siete y
medio? En este juego de azar tu objetivo es vencer a la banca. Primero
tú juegas una mano de siete y medio, y luego le llega el turno a la
banca: quien puntúe más sin pasarse gana la partida. !‘A lo largo de la
historia, grandes fortunas han cambiado de manos por culpa de este
juego! (Bueno, la frase anterior es seguramente falsa, pero cumple su
función de ambientar el problema).

Jugaremos a la siguiente versión simplificada del siete y medio.
Primero, es el turno del jugador: este irá pidiendo cartas hasta que
decida plantarse. Las cartas en juego son los números del 1 al 7 (que
valen tantos puntos como su número), y las 3 figuras (que valen medio
punto). La puntuación del jugador es la suma de los puntos de las cartas
en el momento de plantarse, con la única restricción de que no puede
sobrepasar los 7.5 puntos; si así fuera, obtendría una puntuación de −1.
A continuación juega la banca, con el objetivo de superar la puntuación
obtenida por el jugador. La partida acaba cuando la banca se planta, se
pasa, o se agotan las cartas. Gana el juego aquél (jugador o banca) que
obtiene la máxima puntuación. En caso de empate, se considera que gana
el jugador.

En este problema deberás ayudar a un jugador a vencer a la banca,
calculando que probabilidad tiene de ganar si pide otra carta, y que
probabilidad tiene de ganar si decide plantarse. Se asume que tanto el
jugador como la banca siempre juegan perfectamente (el jugador toma
siempre la decisión que tiene mayor probabilidad de éxito, y la banca
deja de pedir cartas tan pronto supera la puntuación del jugador).

Entrada

Un número n < 20 en una línea, que describe el número de casos. A
continuación, n líneas, cada una de ellas describiendo un caso: un
carácter c seguido de exactamente 8 números, separados por espacios. El
carácter c describe la primera carta que ha recibido el jugador, y es o
bien la letra ’F’ (para indicar que ha recibido una figura) o bien uno
de los dígitos del ’1’ al ’7’, para indicar que ha recibido un número.
Los 8 números restantes son el número de cartas de cada tipo que queda
en la baraja después de haber repartido esta primera carta: el primero
de los 8 números contiene el número de figuras, y los siete restantes el
número de cartas de puntuación de 1 a 7.

Tu programa deberá resolver todos los casos en 1 segundo de tiempo.

Salida

Escribe, para cada caso, dos porcentajes en una línea, separados por
espacios. El primer porcentaje es la probabilidad que, dada la baraja y
la carta inicial, tiene el jugador de ganar si pidiera otra carta; el
segundo porcentaje es la probabilidad que tendría de ganar si se
plantara. Escribe los porcentajes sin decimales, redondeando al entero
más próximo –las entradas serán tales que ninguna probabilidad tendrá la
parte decimal entre 0.499999 y 0.500001, para evitar errores de
redondeo.

Información del problema

Autoría: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T12:14:48.749Z

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