Quadrats llatins

Un quadrat llatí és una matriu $n \times n$ tal que cada fila i cada columna conté tots els nombres entre 1 i $n$ . Feu un programa que, donades algunes posicions fixes d’una matriu $n \times n$ , compti totes les maneres de completar-la per formar un quadrat llatí.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una $n$ entre 1 i 9, seguida d’ $n$ files amb $n$ caràcters cadascuna. Els punts indiquen posicions lliures, i els dígits entre 1 i $n$ posicions fixes.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de maneres d’omplir la matriu de forma que sigui un quadrat llatí. Sempre hi haurà, almenys, una manera.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T12:14:09.757Z