Aquiles i la tortuga (1)

El moviment no existeix, segons una paradoxa atribuïda al filòsof grec
Zenó d’Elea: Suposeu que Aquiles, el famós guerrer, fa una cursa amb una
tortuga, donant-li un cert avantatge inicial. Per atrapar-la, Aquiles
primer ha d’arribar on estava la tortuga inicialment. Però quan hi
arriba, la tortuga ja no hi és (també s’ha mogut). Ara la situació es la
mateixa: perquè Aquiles pugui atrapar la tortuga, primer ha d’arribar on
es troba en aquest moment. Però quan hi arriba, la tortuga ja s’ha
tornat a moure. Aquesta situació es repeteix infinites vegades, provant
(suposadament) que Aquiles no pot atrapar mai la tortuga, i que per tant
el moviment és impossible.

En aquest problema, us demanem que calculeu si Aquiles pot realment
atrapar la tortuga, i quant triga a fer-ho. Si voleu una solució a la
paradoxa, demaneu-la al vostre professor de matemàtiques

Entrada

L’entrada consisteix en tres nombres reals estrictament positius:
l’avantatge inicial de la tortuga expressat en metres, la velocitat de
Aquiles, i la velocitat amb què fuig la tortuga. Ambdues velocitats
s’expressen en m/s.

Sortida

Escriviu, amb quatre decimals, quants segons trigarà Aquiles a atrapar
la tortuga, o bé escriviu “mai” si no podrà fer-ho.

Observació

Si programeu en C++, feu servir el tipus double, i poseu aquestes dues
línies al principi del vostre main():

        cout.setf(ios::fixed);
        cout.precision(4);

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T12:12:49.871Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
