Runes nòrdiques (2)

Excavacions recents han descobert una antiga llengua nòrdica ja
extincta. A partir de les runes trobades, s’ha deduït que hi havia v
vocals i c consonants, i que se’n podien formar totes les paraules, amb
dues excepcions:

- No hi podia haver dues o més vocals consecutives.

- Cada paraula havia de contenir almenys una vocal.

Per exemple, amb les dues vocals a i e i la consonant b es podien formar
10 paraules amb tres lletres: aba, abb, abe, bab, bba, bbe, beb, eba,
ebb, ebe.

Quantes paraules amb n lletres es podien formar amb v vocals i c
consonants?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, v i c. Assumiu
1 ≤ n ≤ 10⁵ i 1 ≤ v, c ≤ 1000.

Sortida

Per a cada cas, escriviu quantes paraules de longitud n es poden
construir amb v vocals i c consonants. Com que els nombres poden ser
molt grossos, feu els càlculs mòdul 10⁹ + 7.

Pista

Segons com sigui la vostra solució, recordeu que cal anar amb compte en
restar dos nombres mòdul un tercer nombre.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T12:05:34.935Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
