Demostrant Pitàgores

Considereu un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h. El
Teorema de Pitàgores ens diu que a² + b² = h². Ho sabríeu demostrar
gràficament?

Agafem quatre còpies del triangle i les posem com veieu als exemples.
L’àrea del quadrat total és (a + b)² = a² + b² + 2ab, però també és la
suma de les cinc figures que el componen:
$h^2 + 4 \cdot \frac{ab}{2} = h^2 + 2ab$. Combinant ambdues igualtats,
obtenim a² + b² = h².

Entrada

L’entrada consisteix en les dimensions a i b del triangle, ambdues entre
1 i 1000.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mida (a + b) × (a + b) amb fons ‘Black’, segons
es mostra als exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’,
‘Green’ i ‘Blue’. Cada triangle ha de tenir a píxels tocant un dels
costats del quadrat total i b píxels tocant l’altre.

Informació del problema

Autoria: Víctor Martín

Generació: 2026-01-25T12:01:06.488Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
