Sistemes d’equacions simbòliques

Un sistema d’equacions simbòliques és un conjunt d’equacions
x = f(y₁, …, y_(k)), on x, y₁, …, y_(k) són variables i f és un símbol
que representa a una funció arbitrària de k arguments (direm que f té
aritat k). Una solució d’un sistema amb n variables x₁, …, x_(n) és
qualsevol assignació α d’expressions a variables de manera que per tota
equació x = f(y₁, …, y_(k)), es compleix α(x) = f(α(y₁), …, α(y_(k))).

Feu un programa que, donat un sistema d’equacions simbòliques, en
calculi la solució més general, o digui si no en té.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, seguida de les n
variables en ordre lexicogràfic, seguides del nombre d’equacions m,
seguida de m equacions en el format dels exemples. Les variables i les
funcions són paraules amb lletres minúscules, totes diferents. Cada
variable apareix com a molt un cop a la banda esquerra d’una equació.
Cada funció pot aparèixer diversos cops, però sempre amb la mateixa
aritat, entre 1 i n. Tots els arguments de la mateixa funció són
variables diferents. Podeu suposar 1 ≤ n ≤ 40.

Sortida

Escriviu, en ordre lexicogràfic de les variables, la solució més general
del sistema, seguint el format dels exemples. Escriviu una línia buida
al final de cada cas.

Pista

Inspireu-vos en l’ordenació topològica.

Informació del problema

Autoria: Enric Rodríguez

Generació: 2026-01-25T11:56:41.394Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
