Haskell — Parcial 2018-04-11

Apartat 1: Llista infinita

Escriviu una funció multEq :: Int -> Int -> [Int] que, donats dos nombres positius $x$ i $y$ diferents de zero, genera la llista infinita ordenada creixentment que conté els nombres formats per la multiplicació de la mateixa quantitat de $x$ que de $y$ .

Apartat 2: Selecció

Escriviu una funció selectFirst :: [Int] -> [Int] -> [Int] -> [Int] que, donades tres llistes l1, l2 i l3 retona els elements de l1 que apareixen a l2 en una posició menor estrictament que a l3. Si un element apareix a l2 i no a l3 es considera que apareix en una posició anterior.

Apartat 3: iterate amb scanl

Definiu una funció myIterate :: (a -> a) -> a -> [a] que faci el mateix que iterate, però implementada en termes d’scanl.

Apartat 4: Taula de símbols

Considereu una taula de símbols genèrica que converteix textos (Strings) en valors de tipus a definida per type SymTab a = String -> Maybe a.

La taula de símbols retorna un Maybe a i no un a perquè poder indicar cerques sense èxit.

Les operacions sobre la taula de símbols són:

    empty :: SymTab a
    get :: SymTab a -> String -> Maybe a
    set :: SymTab a -> String -> a -> SymTab a

on empty crea una taula de símbols buida, get retorna el valor d’un text a la taula de símbols (amb Just si hi és o Nothing si no hi és), i set retorna una nova taula de símbols definint un nou valor per a un símbol (i sobrescrivint el valor antic si el símbol ja era a la taula).

Implementeu aquestes tres operacions sobre el type donat (que no podeu canviar).

Apartat 5: Expressions amb símbols

Considereu el següent tipus genèric per a expressions de tipus a amb variables:

data Expr a
    = Val a
    | Var String
    | Sum (Expr a) (Expr a)
    | Sub (Expr a) (Expr a)
    | Mul (Expr a) (Expr a)
    deriving Show

Escriviu una funció eval :: (Num a) => SymTab a -> Expr a -> Maybe a que, evaluï una expressió utilitzant una taula de símbols, retornant Nothing si alguna variables no està definida a la taula.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit i Albert Rubio

Generació: 2026-02-03T17:06:21.715Z