Permutaciones

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Una permutación del conjunto {1, 2, …, n} es una manera de ordenar esos
números. Por ejemplo, [123], [132], [213], [231], [312], y [321] son las
6 posibles permutaciones para n = 3.

Un modo alternativo de describir una permutación es dando sus ciclos.
Por ejemplo, la permutación [6351274] se puede escribir (1 6 7 4) (2 3
5). Ésto es, a la posición 1 va el 6, a la posición 6 va el 7, a la
posición 7 va el 4, a la posición 4 va el 1 (primer ciclo), a la
posición 2 va el 3, a la posición 3 va el 5, y a la posición 5 va el 2
(segundo ciclo). Nótese que hay varias maneras de describir una
permutación mediante ciclos. Por ejemplo, la última permutación también
se puede escribir como (3 5 2) (6 7 4 1).

Como se puede ver a, una misma permutación se puede aplicar
repetidamente. Así, aplicando 2 veces [6351274] se obtiene [7526341] =
(7 1) (6 4) (5 3 2).

Después de 3 veces se tiene [4237516] = (4 7 6 1) (2) (3) (5), y después
de 4 veces [1364267] = (1) (4) (6) (7) (3 5 2). Es fácil ver que después
de 12 veces se obtendría [1234567] = (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7).

Hacer un programa que, para cada permutación dada, escriba el resultado
de aplicarla un cierto número de veces.

Entrada

La entrada consiste en una secuencia de casos. Cada caso empieza con una
línea con n, c, y m (respectivamente, el número de elementos de la
permutación, su número de ciclos, y el número de pruebas). Siguen c
líneas, una por ciclo. Cada ciclo sigue exactamente el formato de los
ejemplos. A continuación vienen m líneas, cada una con k (el número de
veces que se tiene que aplicar la permutación). Podeis asumir
1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ c ≤ n, m ≥ 1, y k ≥ 1.

Salida

Para cada caso de la entrada, hay que escribir la permutación que se
obtiene después de aplicar k veces la permutación dada. Escribir una
línea en blanco al final de las respuestas para cada caso. Seguir el
formato de los ejemplos.

Puntuación

- TestA:

  Algunos juegos de pruebas contendrán exclusivamente casos como los del
  ejemplo de entrada 1, en los que todas las k son 1.

- TestB:

  Algunos juegos de pruebas contendrán exclusivamente casos como los del
  ejemplo de entrada 2, en los que k ≤ 100.

- TestC:

  Otros juegos de pruebas contendrán casos de todo tipo, en los que
  k ≤ 10⁹.

Información del problema

Autoría: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T11:50:59.587Z

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