Alguns camins Hamiltonians

Suposeu un graf dirigit amb n vèrtexs i tots els n(n − 1) arcs
possibles, alguns dels quals estan pintats. Quant camins Hamiltonians hi
ha que comencin en el vèrtex 0, acabin en el vèrtex n − 1, i no passin
per dos arcs pintats consecutius?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb n, seguit
d’una matriu n × n on a la posició (i, j) hi ha el color de l’arc que va
del vèrtex i fins al j. Un u indica que l’arc està pintat, i un zero que
no. La diagonal (que és inútil) només té zeros. Suposeu n ≥ 2.

Sortida

Per a cada cas, escriviu quantes permutacions dels n vèrtexs comencen en
0, acaben en n − 1, i no tenen tres vèrtexs consecutius x, y i z tals
que els dos arcs x → y i y → z estiguin pintats. Els jocs de proves són
tals que la resposta és més petita que 10⁶.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:50:19.322Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
