Collaret de perles (2)

Volem fer un collaret amb perles blanques i negres, amb dues condicions:

- No hi poden haver quatre o més perles blanques adjacents.

- No hi poden haver dues o més perles negres adjacents.

Tingueu en compte que el collaret és circular, és a dir, la primera
perla i l’última perla són adjacents. Per exemple, aquests són els sis
collarets possibles amb quatre perles (una B indica una perla blanca,
una N indica una perla negra):

BBBN BBNB BNBB NBBB BNBN NBNB

(Els quatre primers collarets i els dos últims en el fons són iguals,
però en aquest problema els distingirem.)

Quants collarets amb n perles hi ha?

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb una n entre 2 i 10¹².

Sortida

Per a cada n, escriviu el nombre de collarets de perles de mida n. Com
que el resultat pot ser molt gros, feu els càlculs mòdul 10⁸ + 7.

Puntuació

- Cas A:   Casos amb n ≤ 15, com l’exemple d’entrada 1.

- Cas B:   Casos amb n ≤ 30, com l’exemple d’entrada 2.

- Cas C:   Casos amb n ≤ 10⁵, com l’exemple d’entrada 3.

- Cas D:   Casos de tot tipus, com l’exemple d’entrada 4

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T12:18:42.210Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
