Collaret de perles (2)

Volem fer un collaret amb perles blanques i negres, amb dues condicions:

No hi poden haver quatre o més perles blanques adjacents.
No hi poden haver dues o més perles negres adjacents.

Tingueu en compte que el collaret és circular, és a dir, la primera perla i l’última perla són adjacents. Per exemple, aquests són els sis collarets possibles amb quatre perles (una B indica una perla blanca, una N indica una perla negra):

BBBN BBNB BNBB NBBB BNBN NBNB

(Els quatre primers collarets i els dos últims en el fons són iguals, però en aquest problema els distingirem.)

Quants collarets amb $n$ perles hi ha?

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb una $n$ entre 2 i $10^{12}$ .

Sortida

Per a cada $n$ , escriviu el nombre de collarets de perles de mida $n$ . Com que el resultat pot ser molt gros, feu els càlculs mòdul $10^8 + 7$ .

Puntuació

Cas A: Casos amb $n \le 15$ , com l’exemple d’entrada 1.

Cas B: Casos amb $n \le 30$ , com l’exemple d’entrada 2.

Cas C: Casos amb $n \le 10^5$ , com l’exemple d’entrada 3.

Cas D: Casos de tot tipus, com l’exemple d’entrada 4

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T12:18:42.210Z