Flauta india

Walker no solo cultiva el cuerpo: también cultiva el espíritu. Para
ello, nada mejor que relajarse tocando una melodía con su flauta india
navaja. Esta flauta puede hacer sonar n notas distintas (desde la nota
0, hasta la nota n − 1). Sin embargo, las reglas de composición melódica
navajas son muy estrictas:

- La primera nota de la melodía debe ser la nota 0.

- La última nota de la melodía debe ser la nota n − 1.

- Cada nota tiene que ser exactamente la misma, una nota más o una nota
  menos que la anterior.

- La misma nota no puede aparecer tres veces consecutivamente en la
  melodía.

Por ejemplo, las siguientes son melodías navajas de duración k = 7 que
pueden tocarse con una flauta india de n = 4 notas:

  0123233     0011233     0121123     0100123

Por contra, las siguientes melodías navajas no son válidas, puesto que
incumplen los 4 principios anterioreS:

  1233233     0123212     0013223     0122233

Se te pide que digas, dados los valores n y k, el número de melodías
navajas distintas que Walker podría interpretar.

Entrada

La entrada contiene el número N de casos en una línea, seguido de N
líneas con los números 1 ≤ n ≤ 20 y 1 ≤ k ≤ 30 de cada caso.

Salida

Escribe, para cada caso, el número de melodías navajas distintas de k
notas de duración que es posible interpretar con una flauta india de n
notas. Tu programa tiene 1 segundo de CPU para resolver cada entrada.

Puntuación

- TestA:   Entradas con N ≤ 20, n = 1 y k ≤ 10, como el Ejemplo 1.

- TestB:   Entradas con N ≤ 20, n ≤ 2 y k ≤ 10, como el Ejemplo 2.

- TestC:   Entradas con N ≤ 20, n ≤ 4 y k ≤ 10, como el Ejemplo 3.

- TestD:   Entradas con N ≤ 20, n ≤ 8 y k ≤ 10, como el Ejemplo 4.

- TestE:   Entradas con N ≤ 100, n ≤ 10 y k ≤ 20, como el Ejemplo 5.

- TestF:   Entradas con N ≤ 100, n ≤ 20 y k ≤ 30, como el Ejemplo 6.

- TestG:   Entradas con N ≤ 10000, n ≤ 20 y k ≤ 30.

Información del problema

Autoría: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T12:10:05.572Z

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