Distància infinit

El club de “Paseíllos extremos FME” és conegut per haver arribat des de
Barcelona fins a Terrassa, Montserrat i Mataró en un sol dia (o una sola
nit). El seu gran objectiu és anar caminant fins a França, on volen
visitar n llocs d’interès. Durant la passejada debaten com de dispersos
estan aquests llocs entre si, i decideixen que una bona mètrica seria
calcular la distància infinit entre cada parell de llocs. Podeu
ajudar-los?

Formalment: Donats n punts {p₀, …, p_(n − 1)} amb coordenades enteres
p_(i) = (x_(i), y_(i)), cal calcular
∑_(0 ≤ i < j < n)d_(∞)(p_(i), p_(j)),
on d_(∞)(p_(i), p_(j)) = max (|x_(i) − x_(j)|, |y_(i) − y_(j)|).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n seguida dels n
punts, tots diferents i amb coordenades entre 0 i 10⁹. Podeu suposar
2 ≤ n ≤ 10⁴.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la suma de les distàncies infinit entre tots
els parells de punts.

Pista

La solució esperada té cost Θ(nlog n) amb una constant força baixa.

Informació del problema

Autoria: Manuel Torres

Generació: 2026-01-25T12:09:58.822Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
