Quants camins?

Considereu una matriu n × m, on a cada casella (i, j) hi ha un nombre
x_(ij) que indica que es pot saltar cap avall a una distància (en nombre
de caselles) entre 1 i x_(ij), ja sigui verticalment, en diagonal cap a
l’esquerra, o en diagonal cap a la dreta. Si anomenem (0, 0) la posició
de dalt a l’esquerra, totes les caselles visitades han de tenir
coordenades entre 0 i n per a les files (això inclou una fila per sota
de l’última), i entre 0 i m − 1 per a les columnes. L’objectiu és
començar a la fila 0, i arribar exactament a la fila n. Quants camins hi
ha?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, m, i n files amb
m naturals. Suposeu que tant n, com m, com els x_(ij) estan entre 1 i
100.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de camins que comencen a qualsevol
casella de la fila de dalt i acaben a qualsevol casella just a sota de
la fila de baix, mòdul 10⁹ + 7.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T12:03:21.623Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
