Intersección 1D, 2D y 3D

Se te pide que calcules el tamaño de la intersección de intervalos (1D),
rectangulos (2D) y paralelepípedos (3D). En concreto:

- Intervalos (1D). Calcula el tamaño del intervalo intersección de
  varios intervalos. Por ejemplo, la intersección de [4, 8] y [2, 7] es
  el intervalo [4, 7], de tamaño 7 − 4 = 3. La intersección de los
  intervalos [0, 6], [0, 5] y [2, 9] es el intervalo [2, 5], y su tamaño
  es 5 − 2 = 3; la intersección de [1, 3] y [3, 5] es [3, 3], y su
  tamaño es 0; la intersección de [0, 1] y [2, 3] es el conjunto vacío,
  cuyo tamaño también es 0.

  (0,-0.2)(10,0.9) (0,-0.2)(10,0.9) (4,0)(8,1) (2,0)(7,1) (4,0)(7,1)

- Rectángulos (2D). Calcula el área del rectángulo que resulta de la
  intersección de varios rectángulos. Por ejemplo, la intersección del
  rectángulo de esquinas (1, 4) y (7, 6), con el rectángulo de esquinas
  (5, 2) y (8, 8) es el rectángulo de esquinas (5, 4) y (7, 6), cuyo
  tamaño (área) es (7 − 5) ⋅ (6 − 4) = 4.

  (0,0)(10,10) (0,0)(10,10) (1,4)(7,6) (5,2)(8,8) (5,4)(7,6)

- Paralelepípedos (3D). Calcula el volumen del paralelepípedo que
  resulta de la intersección de varios paralelepípedos.

Entrada

La entrada consiste en dos números D y n. El número D, que es 1, 2 o 3,
indica la dimensión de los n ≤ 100 casos que siguen. Cada caso se
describe en varias líneas. La primera línea contiene el número k de
objetos (intervalos, rectángulos o paralelepípedos) a intersecar. A
continuación, k líneas de 2D números cada una, para describir los k
objetos. Cada objeto se describe con 2 puntos de D coordenadas, todas
ellas entre −500 y 500. El primer punto es el punto del objeto con
coordenadas menores (esquina inferior izquierda en el caso de
rectángulos) y el segundo el de coordenadas mayores (esquina superior
derecha).

Salida

Para cada caso, escribe en una línea el tamaño de la intersección.

Puntuación

- Test1:   Pruebas con k = 2 intervalos (D = 1).

- Test2:   Pruebas con k ≤ 100 intervalos (D = 1).

- Test3:   Pruebas con k ≤ 100 rectángulos (D = 2).

- Test4:   Pruebas con k ≤ 100 paralelepípedos (D = 3).

Información del problema

Autoría: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T12:01:24.487Z

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