La seqüència de Collatz

Sigui n qualsevol natural estrictament positiu. Considereu el procés
següent: Si n és parell, dividiu-lo per dos. Altrament, multipliqueu-lo
per 3 i sumeu-li 1. Quan arribeu a 1, pareu. Per exemple, començant en
3, s’obté la seqüència
3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Des de l’any 1937 es conjectura que aquest procés acaba per a qualsevol
n inicial, encara que no ho ha sabut demostrar ningú. En aquest problema
no us en demanarem una demostració, només que feu un programa que
escrigui quants passos triga a arribar a 1 cada n donada.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos naturals n ≥ 1.

Sortida

Per a cada n, escriviu quants passos es triga a arribar a 1. Suposeu que
aquest nombre està ben definit, és a dir, que la conjectura de
l’enunciat és certa.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:50:58.136Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
