Camins alternats en un graf

Considereu un graf dirigit sense cicles on cada vèrtex està etiquetat
amb una lletra. Donat un natural ℓ, podeu calcular quants camins amb ℓ
vèrtexs conté el graf, tals que la paraula formada pel camí comença en
consonant, i alterna consonants i vocals?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre
de vèrtexs n, el nombre d’arcs m, i un natural ℓ entre 1 i n. Segueix
una paraula amb n lletres minúscules, corresponents respectivament als
vèrtexs 0, …, n − 1. Segueixen m parells x y indicant un arc des d’x
fins a y, amb x ≠ y. Suposeu 2 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 5n, que els vèrtexs
es numeren des de zero, que no hi ha arcs repetits, i que el graf no té
cicles.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de camins amb ℓ vèrtexs tals que la
primera lletra és consonant, la segona és vocal, etc. Considereu, com és
habitual, que les úniques vocals són ‘a’, ‘e’, ‘i’, ‘o’ i ‘u’. Com que
la resposta pot ser molt grossa, feu els càlculs mòdul 10⁸ + 7.

Com a mostra, les quatre paraules corresponents al primer cas de
l’exemple d’entrada són “bar”, “bad”, “bed” i “red”.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:49:45.040Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
