Números d-espaiats

Donada una base $b \geq 2$ i una xifra $0 \leq d \leq b$ , diem que un enter no negatiu $n$ és d-espaiat si $n$ expressat en base $b$ no té cap parell de xifres consecutives tals que totes dues són diferents de $d$ . Per exemple:

En base $10$ , l’enter $145447$ és $4$ -espaiat, mentre que el $145$ és $4$ -espaiat però no és $1$ -espaiat (el parell de dígits $45$ no compleix la condició).
En base $2$ , l’enter $9$ ( $1001$ en binari) és $0$ -espaiat però no $1$ -espaiat (el parell de xifres $00$ no compleix la condició).
En base $16$ , l’enter $298$ ( $12A$ en hexadecimal) només és $2$ -espaiat.

Donada una seqüència de casos, a on cada cas està format per un enter $b \geq 2$ , un enter $0 \leq d \leq b$ , un enter $n \geq 0$ , i una seqüència d’ $n$ enters no negatius volem saber, per cada cas, quants elements de la seqüència són $d$ -espaiats en base $b$ .

Entrada

L’entrada és una seqüència de casos. Cada cas comença amb una base $b \geq 2$ , una xifra $0 \leq d \leq b$ i un enter no negatiu $n$ , i li segueix una seqüència d’ $n$ enters no negatius.

Sortida

Per cada cas, s’ha de dir quants dels elements de la seqüència d’enters és $d$ -espaiat en base $b$ .

Informació del problema

Autoria: Emma Rollón

Generació: 2026-01-25T11:59:20.123Z