# Epic battle

L'Ángel i el Darío estan a punt d'enfrontar-se a l'Age of Empires en una
batalla È-P-I-C-A. Com que els dos són molt "mancos", cadascun dels seus
soldats escull un soldat enemic a l'atzar i l'ataca. Cada soldat té dos
paràmetres, vida i atac, i quan $x$ ataca a $y$, a la vida de $y$ se li
resta l'atac de $x$. Els soldats moren quan queden amb vida zero o
inferior. Suposant que els soldats de l'Ángel atacaran primer, i tots
alhora, quin és el nombre esperat de soldats del Darío que moriran?

## Entrada

L'entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb $n$, el
nombre de soldats de l'Ángel, i $m$, el nombre de soldats del Darío.
Segueix la vida i atac dels $n$ jugadors de l'Ángel, i la vida i atac
dels $m$ jugadors del Darío. Tots els nombres són naturals entre 1 i
1000.

## Sortida

Per a cada cas, escriviu amb quatre decimals el nombre esperat de
soldats del Darío que moriran. Els casos de l'entrada no tenen problemes
de precisió.

## Pista

La solució esperada és una programació dinàmica que té en compte que
"l'esperança de la suma és la suma de les esperances".

::: center
![image](batalla.eps){width="7cm"}
:::

## Informació del problema

Autoria: Ivan Geffner

Generació: 2026-01-25T11:56:38.433Z

© *Jutge.org*, 2006--2026.\
<https://jutge.org>
