Nombres unidígit

Un nombre n es diu que és unidígit en base b si tots els dígits de la
seva representació tenen el mateix valor, és a dir, es pot representar
com
n = d ⋅ b^(k) + d ⋅ b^(k − 1) + ⋯ + d ⋅ b + d = d ⋅ (b^(k) + b^(k − 1) + ⋯ + b + 1)
per algun valor de k i amb d < b.

Per exemple, 777 és unidígit en base 10, 15 és unidígit en base 2
(representació binària: 1111) i 2324517 és unidígit en base 56, atès que
2324517 = 13 ⋅ (56³ + 56² + 56 + 1).

Observacions: tots els nombres 0, …, b − 1 són unidígit en base b (i
només tenen un dígit) i tot nombre n ≥ 3 es pot representar en base
n − 1 com a 11.

Feu un programa que, donada una seqüència de nombres naturals, per a
cada nombre escrigui la base b ≥ 2 més petita amb la que es pot
representar com un nombre unidígit i el dígit d d’aquella representació.

Informació del problema

Autoria: Jordi Cortadella

Generació: 2026-01-25T11:56:32.197Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
