Matrius amb marc nul

Donada una matriu M de mida m × n, i una posició (i, j) dins d’ella,
diem que el marc de M és la suma dels elements a l’esquerra i al damunt
de la posició (i, j) (amb la fila i i la columna j incloses). Altrament
dit, el marc de (i, j) és $\sum_{p=1}^i\sum_{q=1}^j M_{p,q}$. Un marc és
nul si val zero.

Per exemple, per la matriu

$$\left(
    \begin{array}{rrrrrr}
         3 & 2 & -4 & 5 & 7 & 6 \\
         1 &-3 & -4 & 4 & 8 & -4 \\
         3 &-2 & -1 &-2 &-1 & 6 \\
         3 &-7 & -2 &-3 & 0 & -2 \\
        -3 & 8 & -4 & 5 & 6 & 6 \\
    \end{array}
\right)$$

el marc de (2, 4) és 3 + 2 − 4 + 5 + 1 − 3 − 4 + 4 = 4 i el marc de
(4, 2) és 3 + 2 + 1 − 3 + 3 − 2 + 3 − 7 = 0. Per tant, el marc de (4, 2)
és nul.

Feu un programa que, donada una matriu, indiqui si aquesta té algun marc
nul.

Entrada

L’entrada és una matriu d’m × n enters. Primer es donen dos enters m i n
(amb m, n ≥ 1) i després els mn enters.

Sortida

La sortida ha d’indicar si la matriu té algun marc nul o no, seguint el
format dels exemples.

Observació

El vostre algorisme ha de funcionar en temps lineal respecte el nombre
d’elements a la matriu.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit

Generació: 2026-01-25T11:56:25.937Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
