Distopia

En un món distòpic les persones són criades en granges. Després de
conviure molts anys junts, els nens se separen en diversos grups en
funció de les seves característiques. Per reduir el trauma psicològic,
la separació es realitza amb diverses cerimònies, en cadascuna de les
quals un subgrup es divideix en dos. El cost de cada cerimònia de
separació és igual al nombre de persones del grup.

Per exemple, suposeu un grup amb 30 persones, que s’ha de dividir en
cinc grups A, B, C, D i E de mides respectives 3, 9, 1, 7 i 10. En
aquest cas podem separar-los inicialment amb A, C i D d’una banda, i B i
E de l’altra. Ara separem el primer subgrup: A i C d’una banda, i D de
l’altra. Després, separem A i C. Finalment, separem B i E. El cost de
totes les cerimònies és 30 + 11 + 4 + 19 = 64, que es pot demostrar que
és el mínim possible.

Donada la informació de la mida final de tots els grups, podeu calcular
el cost mínim de totes les cerimònies necessàries?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre de grups
n entre 1 i 10⁵, seguit d’n nombres entre 1 i 10⁹ indicant la mida de
cada grup final.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la suma mínima possible dels costs de totes les
cerimònies.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:55:52.013Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
