Cost mínim de parentitzar correctament (1)

Donada una paraula composta només per parèntesis que obren i tanquen,
cal convertir-la en una parentització correcta. L’única operació que es
pot fer és girar cada parèntesi, és a dir, canviar la seva orientació.
Quin és el mínim nombre de girs necessari?

Per exemple, si la paraula és “)(()((()”, llavors es pot aconseguir la
parentització correcta “((())())” girant només tres parèntesis, i no es
pot fer amb cost inferior.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una paraula amb n
parèntesis que obren o tanquen. Podeu suposar que n és parell i que està
entre 2 i 100.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el cost mínim de parentitzar correctament.

Pista

Encara que hi ha solucions més eficients, és suficient una programació
dinàmica de cost temporal Θ(n³) i cost espacial Θ(n²).

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:55:29.652Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
