Tres-en-ratlla estès

Considereu el joc del tres-en-ratlla estès a un tauler de mides 3 × n,
amb n ≥ 3. Per torns, el primer jugador posa una ‘X’, el segon jugador
posa una ‘O’, etc., fins que algun dels jugadors aconsegueix posar tres
(o més) de les seves fitxes juntes en una línia formant un
tres-en-ratlla, o fins que no es poden fer més jugades. Els
tres-en-ratlla es poden fer horitzontalment, verticalment o en les dues
diagonals.

Donat un tauler en el qual s’han fet algunes jugades, podeu decidir quin
serà el resultat si els dos jugadors juguen perfectament a partir d’ara?

Entrada

L’entrada consisteix en la descripció de diversos taulers, cadascun amb
n, seguida de tres línies amb n caràcters cadascuna. Els punts indiquen
posicions encara lliures. Suposeu 3 ≤ n ≤ 4, que encara ningú ha
aconseguit cap tres-en-ratlla, i que el nombre de posicions amb ‘X’ és o
bé igual al nombre de posicions amb ‘O’ (li toca jugar al primer
jugador) o bé un més que el nombre de posicions amb ‘O’ (i li toca jugar
al segon jugador).

Sortida

Per a cada cas, escriviu el resultat de la partida suposant les millors
jugades. Escriviu ‘X’ si guanyarà el primer jugador, ‘O’ si guanyarà el
segon, o ‘E’ si serà empat.

Observació

La solució esperada és una programació dinàmica amb “memoization”. Les
mides són tan petites perquè el nombre de taulers possibles creix molt
ràpidament.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:53:27.792Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
