El canguro saltarín

Un canguro se encuentra en una cierta posición $n \ge 1$ , y quiere llegar a la posición 1. Gastando $x$ unidades de energía, el canguro puede dar un paso hasta la posición $n - 1$ . Si $n$ es un número par, gastando $y$ unidades de energía, el canguro puede saltar hasta la posición $n/2$ .

Hacer un programa que dadas la posición inicial $n$ , la constante $x$ y la constante $y$ , escriba el gasto mínimo de energía para que el canguro vaya desde $n$ hasta 1.

Entrada

La entrada es una secuencia de como mucho 10000 líneas, cada una con $n<10^8$ , $x<10^5$ e $y<10^5$ en este orden, separadas por espacios. Todos los números de la entrada son enteros estrictamente positivos. Una línea especial con tres ceros marca el final de la entrada y no se debe procesar.

Salida

Para cada línea de la entrada, hay que escribir el mínimo coste de ir desde $n$ hasta 1 dando pasos de coste $x$ y saltos de coste $y$ . Este número siempre será menor que $10^8$ .

Puntuación

(30 puntos) Por resolver las entradas de ejemplo.
(70 puntos) Por resolver todas las restantes entradas.

Información del problema

Autoría: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T11:52:51.666Z