Puzzle horitzontal

Disposeu d’una col·lecció infinita de peces 1 × 1, 1 × 2 i 2 × 2, i heu
d’omplir totalment un rectangle 2 × n. De quantes maneres ho podeu fer?

Per exemple, aquesta és una de les moltes maneres per a n = 7:

(9,4)

(1,1)(1,0)7 (1,1)(0,1)2 (8,3)(-1,0)7 (8,3)(0,-1)2

(2,1)(0,1)2 (2,2)(1,0)1 (3,1)(0,1)1 (3,2)(1,0)1 (4,2)(0,1)1 (4,2)(1,0)1
(5,1)(0,1)2 (7,1)(0,1)2 (7,2)(1,0)1

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una n entre 1 i
10⁴.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de maneres d’omplir un rectangle
2 × n. Com que aquest nombre pot ser molt gros, feu els càlculs mòdul
10⁸ + 7.

Observació

Potser us pot ser útil calcular també una quantitat semblant a la que
demana el problema.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:46:52.180Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
