Antiga Roma (1)

Considereu una civilització com la romana, tradicional i jerarquitzada. Hi ha $n$ dones nobles solteres (enumerades entre 1 i $n$ ) i $m$ homes nobles solters (enumerats entre 1 i $m$ ) en edat de casar-se, amb $n \le m$ . L’emperador ha calculat, per a cada parell $(i, j)$ , el benefici $M_{ij}$ que suposaria per a Roma que la dona $i$ -èsima es casés amb l’home $j$ -èsim.

Donada la matriu $M$ , podeu fer $n$ matrimonis tot maximitzant el benefici per a Roma?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $n$ i $m$ , seguides de la matriu $M$ : $n$ files amb $m$ naturals cadascuna. Suposeu $1 \le n \le m \le 9$ , i que tots els $M_{ij}$ es troben entre 1 i $10^6$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu el màxim benefici possible. A continuació, si hi ha més d’una solució òptima, digueu quantes n’hi ha. Altrament, si només n’hi ha una, digueu, per a cada dona entre 1 i $n$ , el número del seu marit. Escriviu una línia amb 10 guions al final de cada cas.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:44:52.227Z