Vídeojoc

Considereu un vídeojoc en un tauler amb $n$ files i $m$ columnes, amb aquestes regles:

Inicialment es disposa d’ $e$ unitats d’energia, que s’han de gastar del tot.
Es pot començar a qualsevol casella de la fila de dalt.
El tauler té obstacles pels quals no es pot passar. No es pot sortir del tauler.
També hi ha posicions etiquetades amb nombres entre 1 i 9: cada vegada que s’hi passa es gasta el valor de l’etiqueta.
Es poden fer tres tipus de moviments: Cap avall, sense gastar energia, o horitzontalment cap a la dreta o l’esquerra, gastant una unitat d’energia.
El joc s’atura immediatament quan s’arriba a qualsevol casella buida de la fila de baix. Es guanya si i només si s’ha gastat exactament tota l’energia.

Donat un tauler, podeu calcular de quantes maneres es pot guanyar?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos taulers, cadascun amb $n$ , $m$ i $e$ , seguides d’ $n$ files amb $m$ caràcters. Els punts indiquen posicions buides, les ‘X’ obstacles, i els dígits són etiquetes amb el cost de passar per la casella. Suposeu que $n$ i $m$ estan entre 2 i 100, que $e$ està entre 0 i 100, i que a la primera i l’última files no hi ha cap etiqueta.

Sortida

Per a cada tauler, escriviu el nombre de maneres de guanyar, mòdul $10^8 + 7$ .

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:42:38.721Z