Cintes transportadores

ifnextchar ( ifnextchar (offsettrue(0pt,0pt) offsetfalse ifnextchar
[(0pt,0pt)(0pt,0pt) ifnextchar
[(0pt,0pt)(0pt,0pt)[l](0pt,0pt)(0pt,0pt)[l][] [r][image]

A en Víctor González li agrada caminar per les cintes transportadores
dels aeroports en sentit contrari. Ajudeu-lo a gastar la mínima energia
possible per travessar-les completament, usant el model següent:

Cada cinta té ℓ metres de longitud, i es mou a una velocitat uniforme de
c metres per segon. En Víctor, movent-se uniformement a v metres per
segon, gasta a + bv² unitats d’energia per segon, on a i b són dues
constants positives. És a dir, té un gast mínim a pel sol fet de
respirar, més un increment proporcional al quadrat de la velocitat v a
la qual es mou respecte al terra que trepitja. A més, tenim la
restricció v ≤ 10 (està molt en forma, però no pot anar més ràpid que
això).

Feu un programa tal que, per a cada combinació donada de ℓ, c, a i b,
escrigui la velocitat amb la qual en Víctor gastarà la mínima energia
tot travessant la cinta en sentit contrari.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb ℓ, c, a i b, tots
ells reals estrictament positius. Assumiu c < 10.

Sortida

Per a cada cas, escriviu en una línia la velocitat òptima amb 4 xifres
decimals. L’entrada no conté casos amb problemes de precisió.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:34:21.729Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
