Arbres diferents

0.58 Els professors d’Algorísmia ja no saben què fer perquè algú aprovi.
Desesperats, en un examen teòric només van demanar que es dibuixés un
arbre, a veure si d’aquesta manera...

Tres estudiants van fer això: El primer, que no sabia ni què se li
preguntava, va dibuixar un arbre de la natura (en concret, un roure).
Com a premi va obtenir una nota negativa.

0.42

[image]

El segon estudiant sí que va dibuixar el que calia, és a dir, un graf no
dirigit, connex i acíclic. Malgrat els esforços dels professors per
evitar còpies, el tercer estudiant va aconseguir veure l’arbre que havia
dibuixat el segon estudiant. Això sí, després va haver de dibuixar un
altre arbre que fos suficientment diferent, perquè el Roura no el
suspengués per copiar.

Formalment, donat un arbre A amb vèrtexs 1, …, n, sigui g_(A)(x) el grau
(el nombre de veïns) del vèrtex x dins d’A. Diem que dos arbres A i B
són suficientment diferents si, per a tota 1 ≤ x ≤ n, es compleix
g_(A)(x) ≠ g_(B)(x).

Donat un arbre A amb n vèrtexs, existeix algun arbre B que també tingui
n vèrtexs i que sigui suficientment diferent?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, seguida d’n − 1
arestes x y. Suposeu 2 ≤ n ≤ 10⁵, que els vèrtexs es numeren entre 1 i
n, i que les arestes donades realment formen un arbre.

Sortida

Per a cada arbre donat, escriviu “SI” si existeix un arbre amb el mateix
nombre de vèrtexs suficientment diferent, o “NO” altrament.

Informació del problema

Autoria: Manuel Torres

Generació: 2026-01-25T11:34:04.732Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
