Expresiones correctas

En este problema consideramos las expresiones definidas de la manera
siguiente:

- Toda variable es una expresión correcta;

- si x es una expresión correcta, (x) también lo es;

- si x₁ y x₂ son expresiones correctas, (x₁) − (x₂) también lo es;

- nada más es una expresión correcta.

Por ejemplo, si el conjunto de variables es A, B, C, éstas serían
algunas expresiones correctas:

A   (A)   ((C))   (A) − (B)   ((A) − (B)) − (A)

Haced un programa que, dados dos números n y m, escriba el número de
expresiones correctas de longitud exactamente n que se pueden construir
con m variables.

Por ejemplo, para n = 7 y m = 2 el resultado debería ser 6,
correspondiente a

(((A)))   (((B)))   (A) − (A)   (A) − (B)   (B) − (A)   (B) − (B)

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con dos naturales n y m
entre 1 y 25.

Salida

Para cada caso, escribid el número de expresiones correctas de longitud
exactamente n que se pueden construir con m variables. Este número será
siempre inferior a 10⁹.

Información del problema

Autoría: Unknown
Traducción: Omer Giménez

Generación: 2026-01-25T11:37:14.139Z

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