Haskell — Càlculs (2)

Aquests problemes es troben inspirats en alguns dels problemes de
Project Euler que podeu trobar a https://projecteuler.net.

1.  La suma dels quadrats dels primers 10 naturals és
    1² + 2² + … + 10² = 385. El quadrat de la suma dels primers 10
    naturals és (1 + 2 + … + 10)² = 55² = 3025. Per tant, la diferència
    entre la suma dels quadrats dels primers 10 naturals i el quadrat de
    la suma dels primers 10 naturals és 3025 − 385 = 2640.

    Feu una funció diffSqrs :: Integer -> Integer que, donat un natural
    n, retorni la suma dels quadrats dels primers n naturals i el
    quadrat de la suma dels primers n naturals.

2.  Una tripleta pitagòrica són tres naturals (a, b, c) tals que
    a² + b² = c². Feu una funció
    pythagoreanTriplets :: Int -> [(Int, Int, Int)] que, donat un
    natural n ≥ 1, retorni la llista de totes les tripletes pitagòriques
    que sumin n. Cada tripleta ha d’estar ordenada de forma que
    a ≤ b ≤ c i la llista ha de estar ordenada respecte la a.

3.  Feu una funció tartaglia :: [[Integer]] que retorni una llista
    infinita amb les files de del triangle de Tartaglia (també anomenat
    triangle de Pascal).

4.  Feu una funció sumDigits :: Integer -> Integer que retorni la suma
    dels dígits d’un natural. Utilitzeu funcions d’ordre superior enlloc
    de recursivitat.

5.  Feu una funció digitalRoot :: Integer -> Integer que retorni l’arrel
    digital d’un natural. Utilitzeu funcions d’ordre superior enlloc de
    recursivitat.

Puntuació

Cada funció puntua 20 punts.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit

Generació: 2026-02-03T17:00:30.374Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
