Camp de visió

En un món 2D hi ha una càmara a l’origen de coordenades. En el món hi ha
n objectes, cadascun representat per un punt amb coordenades
(x_(i), y_(i)). La càmara pot girar sobre si mateixa, i té un angle de
visió de θ graus. Quin és el màxim nombre d’objectes que es poden veure
alhora? Els punts alineats respecte de la càmera no es tapen els uns als
altres.

0.52

Entrada

L’entrada conté diversos casos, només amb nombres enters, amb una n
entre 1 i 10⁵, una θ entre 1 i 359, i els n parells x_(i) y_(i), amb
totes les coordenades entre −10⁶ i 10⁶. No hi ha punts repetits, ni
iguals a (0, 0).

El dibuix de l’esquerra es correspon als dos primers casos de l’exemple
d’entrada (en verd i blau, respectivament).

Sortida

Per a cada cas, escriviu la quantitat màxima d’objectes que es poden
veure a la vegada. Amb les entrades donades, aquest valor no dependrà de
petits errors de precisió.

0.47

(28,28) (0,0)(0,28)(8,28)(20,0)

(8,28)(28,28)(28,0)(20,0)

(14,14)(24,28)(17.9,28)

(14,14)3pt

(20,26)3pt (20,16)3pt (26,14)3pt (16,18)3pt (18,10)3pt (22,6)3pt
(2,18)3pt (4,12)3pt (6,6)3pt

Observació

Recordeu que a la llibreria cmath de C++ teniu tant M_PI (és π) com la
funció atan2().

Informació del problema

Autoria: Víctor Martín

Generació: 2026-01-25T11:30:40.918Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
