Elección óptima

Angel, un buen amigo vuestro, tiene un camión que puede transportar un peso máximo $W$ . Además tiene $n$ objetos en casa, cada uno con peso $w_i$ y valor $v_i$ . Angel se marcha, así que se quiere llevar el subconjunto más valioso de objetos cuyo peso total no exceda $W$ . Sin embargo, a Angel no le gusta calcular soluciones óptimas. ¿Le podéis ayudar?

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, sólo con números enteros. Cada caso empieza con $W$ y $n$ , seguidos de $n$ pares $w_i$ , $v_i$ . Asumid $1 \le W \le 10^{12}$ , $1 \le n \le 100$ , $1 \le w_i \le W$ , y $1 \le v_i \le 100$ .

Salida

Para cada caso, escribid tres lineas. En la primera, escribid el valor total más grande posible. En la segunda, escribid el número de objetos del subconjunto óptimo. En la tercera, escribid en orden creciente y separados por espacios los índices (empezando en uno) de los objetos elegidos. Si hay más de una solución óptima, podéis escoger cualquiera de ellas.

Información del problema

Autoría: Unknown
Traducción: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T11:25:00.689Z