Arbres lògics

Considerem arbres lògics on cada node intern correspon a una operació lògica (AND, OR o NOT) i on les fulles corresponen a variables booleanes (paraules en minúscules). Per exemple, l’arbre següent correspon a l’expressió lògica AND(OR(a,b),NOT(c)):

Les expressions lògiques s’escriuen en una línia en forma de funcions completament parantitzades, separant els paràmetres amb comes, amb els operadors en majúscules, i amb les variables en minúscules. Els operadors AND i OR tenen dues subexpressions lògiques; els operadors NOT només una. Aquests són alguns exemples d’expressions lògiques:

AND(OR(a,b),NOT(c))

parell

OR(parell,senar)

NOT(AND(OR(a,b),AND(b,NOT(c))))

Avaluar un arbre lògic correspon a calcular el valor que conté la seva expressió lògica per a un conjunt de variables certes (la resta de variables es consideren falses). Per exemple, amb el conjunt de variables certes $\{\texttt{a}\}$ , l’arbre de la figura s’avalua a cert, i amb el conjunt de variables certes $\{\texttt{c}, \texttt{a}\}$ , l’arbre de la figura s’avalua a fals.

Descarregeu-vos el codi proposat code.cc i completeu-lo per tal que llegeixi una expressió lògica, construeixi el seu arbre, l’escrigui, i escrigui el resultat de la seva avaluació per a diferents conjunts de variables certes (una per línia).

Pistes

Ja teniu molt de codi escrit, aprofiteu-lo!
Per tal de convertir un text que conté una expressió lògica a un arbre lògic, primer podeu substituir-li tots els parèntesis i comes per espais. A continuació podeu processar en pre-ordre la seqüència de paraules resultants a través d’un istringstream.

Per exemple, AND(OR(a,b),NOT(c)) es transforma primer en ANDORabNOTc i, a continuació, es processa la seva seqüència de paraules AND, OR, a, b, NOT, c a través d’un istringstream.

Al main() teniu un exemple d’ús del istringstream.
Evidentment, si us calen, podeu afegir noves funcions.
Cap al final de la funció main() falta un detallet...

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit

Generació: 2026-01-25T11:17:47.936Z